탄소중립을 위한 친환경 기술 혁신 중 재사용할 수 있는 로켓 기술

최근 항공우주산업은 시민 주도권 행사와 비용 절감 방향으로 급격한 변화를 겪는 새로운 우주 시대로 접어들면서 우주발사체를 이용한 재사용할 수 있는 형태의 우주발사체로 패러다임이 전환되었습니다. 재사용 기술은 발사 후 발사체의 일부 또는 전체를 회수하여 다시 사용하는 기술로 발사 비용을 절감할 뿐만 아니라 발사 주파수의 유연성을 확보하여 세계 발사체 시장에서 독보적인 우위를 점하고 있습니다. 현재 민간 우주로켓 시장을 주도하고 있는 스페이스 X와 블루오리진의 재사용할 수 있는 기술 시연회가 성공하면서 수직이착륙장에 대한 관심이 높아지고 있습니다. 수직이착륙과 재사용 가능한 로켓 개발에 필요한 기술로는 연소가 끝난 후 엔진을 점화시키는 기술, 재진입 시 고압에서 로켓 구조물이 손상되는 것을 방지하는 열 보호 기술 등이 있습니다. 이 중 로켓 재사용 기술의 가장 중요한 요소로 재진입·착륙 제어 기술을 꼽을 수 있습니다. 이 기술에 대한 연구는 우주 선진국에서 활발하게 진행되고 있습니다. 하지만 국내 기술은 아직 초기 단계여서 다연장로켓 개발에 성공하기 위해서는 관련 연구가 필요합니다. 안전하고 재사용할 수 있는 활주로 복구를 위해 다양한 비행 제한 조건을 사전에 충족합니다.

 

더 많은 실 하중을 운반하기 위해서는 재사용 가능한 셀의 진입 및 착륙 중 소비되는 연료량을 최소화하기 위한 최적의 궤적을 확보해야 합니다. 재사용 가능한 로켓이 작동하는 환경은 각 발사체의 현재 상태를 고려하여 최적의 궤도를 제공하도록 설계되어야 합니다. 또 발사체의 재사용 착륙 궤도가 너무 좁아 낙하하는 미사일이 이 지역을 벗어날 때 후퇴하기 어렵다는 문제도 있습니다.

재사용 가능한 발사체와 같은 로켓 엔진을 역으로 사용하여 우주선에 연착륙시키는 해석 가능한 알고리즘으로 아폴로 계획의 달 착륙 안내서를 제공하였습니다. 그리고 피드백을 유도하는 명령은 위치, 속도 및 시간 함수의 형태로 주어집니다. 하지만 해석 알고리즘의 특성상 각종 제약조건을 충족할 수 없어 시간 선택을 철저히 해야 연료 소비 최적화를 달성할 수 있다는 한계가 있습니다. 이러한 해석 알고리즘을 넘어 빠르게 발전하는 컴퓨팅 능력을 활용하기 위해 Convex Programming과 같은 수치 알고리즘을 사용하여 최적의 궤적을 획득하고 착륙 유도를 달성하기 위한 몇 가지 연구가 최근 제안되었습니다. 실시간 탐사 로봇 착륙을 위한 최적의 궤적을 찾기 위한 Convex 프로그램 도입 이후 재사용 가능한 미사일에 대한 궤도 최적화 방법에 대한 여러 연구가 진행되었습니다.

 

그러나 최적의 재사용 궤적을 획득하는 연구에 비해 이러한 최적화 알고리즘을 이용하여 탑승 관리를 달성하는 방법에 대한 연구는 상대적으로 미흡합니다. 궤적 최적화 방법은 크게 두 가지로 나눌 수 있는데, 착륙 단계에서 최적의 궤적을 유도 입력으로 사용하는 모델 예측 방법(MPC, Model Predictive Control)과 궤도 추적 방법이다. 궤도에는 박수가 거의 없습니다. 다연장 로켓 등의 가속과 충격이 크기 때문에 위치와 속도의 변화가 빠르지 않으면 좋은 성능을 얻기 어렵다는 연구 결과가 나왔습니다. 이와 대조적으로 모델 예측 제어 방법의 경우 최적의 궤도 해법을 얻는 시간과 문제 해결의 안정성 등의 어려움으로 인해 이전 연구를 통해 나타난 바와 같이 관리 가능한 알고리즘의 안정성을 확보하기 어려웠습니다.

최적 제어 문제와 차분화

착륙 관리 알고리즘의 기초가 되는 궤적 최적화 방법의 이론적 근거를 간략하게 설명합니다. 재사용 가능한 발사체 착륙과 관련된 문제는 연료 소비 최적화를 위한 발사체의 동적 모델과 필요한 제한 사항을 충족하는 최적의 제어 문제로 볼 수 있습니다. Euler-Lagrange 관리 문제 해결 최적의 해결책 요구사항을 충족하는 최적의 궤적을 찾기 위해 방정식을 적용하는 Direct 방법과 목표 기능을 최소화하는 궤적 및 제어 입력을 획득하는 Direct 방법이 있습니다. 시동장치의 경우 운동모델이 복잡할 뿐만 아니라 여러 제약조건이 있어 최적의 인디렉트 해법을 도출하는 것은 불가능합니다. 거의 불가능하며, 적절한 작업 변형을 통해 Direct 방법을 사용하여 최적의 궤적과 유도 지침을 얻기 위해 궤적을 최적화하는 방법을 연구하였습니다. 로켓 탑승 문제와 같은 지속적인 최적 관리 문제는 다음과 같이 요약할 수 있습니다.

 

이때 𝑓ሺ𝑥와 𝑢ሻ 는 그들의 운동 모델에 의해 정의되는 항공기 운동 방정식이며, 𝑔௜ ሺ𝑥 와 𝑢ሻ 는 균일하지 않습니다. 위에서 정의한 최적의 관리 문제는 𝑡∈ൣ 0, 𝑡௙ ൧ 及び𝑥 ሺ𝑡ሻ 상태 변수의 연속된 시간대에 표현된 상태 문제입니다. 이 문제를 해결하기 위해서는 Convex 프로그래밍 또는 NLP(Nonlinear Programming)의 다양한 수치 최적화 알고리즘을 사용하여 최적의 제어 작업을 구분해야 합니다. 이 연구는 시간에 따라 최적화된 변수를 구별하는 시간 분산(Temporal Discretization) 방법을 적용합니다. 그 후 운동방정식의 미분방정식을 구별하기 위해 미분방정식의 형태로 미분방정식을 구별하기 위해 사다리꼴 적분을 사용하여 미분 최적화 변수의 방정식으로 변환되었습니다.

착륙 유도 기법

재사용 가능한 포탄 비행 단계와 그에 따른 궤적 최적화 유도 유형, 제안된 궤적 최적화 유도 기술은 두 단계로 구성됩니다. 자유낙하 단계에서 발사체가 공대지를 통한 수신 각도를 최소화할 때 연료 소비를 최소화하는 전체 궤적은 지속해서 궤적을 최적화함으로써 얻어집니다. 이 단계에서 발사체는 초기 위치와 속도 등의 오류가 있어도 능동적으로 최적의 궤도에 도달해 착륙 시 연소 시작점인 𝑡를 얻을 수 있습니다. 또 엔진 재시동을 통한 착륙이 시작된 후 이전 계획 단계에서 최적의 궤적을 초기 궤적으로 설정하고, 그 궤적을 따르기 위해 최적의 궤적 최적화 문제를 반복적으로 해결한 후에 최적의 궤적을 이용한다.

자세 제어 기법

재사용을 위해 3-루프 구조의 비선형 자세 컨트롤러가 개발되었습니다. 재사용 가능한 발사체를 사용하는 비행에서는 영공의 불확실성을 포함한 다양한 외부 간섭이 발생하므로 신뢰성을 제공하는 컨트롤러 개발이 필요합니다. 본 논문은 1차 시스템의 내부 주기와 2차 시스템의 내부 주기를 선형 궤양 방법을 사용하여 사용하는 고성능 비선형 자세 컨트롤러를 개발하기 위한 것입니다. 관련 예비 연구에 따르면 3-루프 구조로 설계된 비선형 컨트롤러는 내부 루프의 적분에 적응한 것으로 나타났습니다. 관제 역할을 함으로써 공역 모델의 정보 오류 등 외부 상황을 안정적으로 감시할 수 있는 것으로 알려져 있습니다.

결론

재사용 가능한 발사체 기술의 핵심 중 하나인 착륙 제어 및 제어 알고리즘이 개발되었습니다. 재사용 가능한 로켓이 요구하는 최적의 연료 소모를 달성하고 다양한 제약 조건을 충족하기 위해 궤도 최적화 방법을 사용하여 착륙 관리 알고리즘을 개발했습니다. 이 경우 착륙 유도를 궤적 계획 단계와 궤적 계획 단계로 나누어 각 궤적 계획 단계에 적합한 최적의 관리 문제를 결정합니다.

 

또한 발사체의 시스템 성능이 최적화에 반영될 수 있도록 조정기와 발사기의 비선형적 특성과 결합한 궤적 단계에서 알고리즘 설계 매개변수가 개발되었습니다. 또한 이 연구에서는 지시를 따르기 위해 자세 컨트롤러를 개발했습니다. 다회용 로켓에 작용하는 공역의 불확실성을 포함해 다양한 외부 조건에 대한 고성능 자세를 설계하기 위해 TV와 공기 날개를 통해 단계와 각도를 제어하는 3-루프 형태의 비선형 컨트롤러가 개발됐습니다. 또한 안정적인 재사용 각도 제어를 위해 RCS와 같은 On-Off 제어 방법에 사용할 수 있도록 슈미트 트리거 기술을 기반으로 적절한 컨트롤러가 개발되었습니다.

 

시뮬레이션은 위에서 개발한 재사용 가능한 발사체 착륙 제어 및 제어 알고리즘의 효율성을 분석하기 위해 수행되었습니다. 먼저 알고리즘의 주요 성능을 검증하기 위해 착륙 시 중소형 조건을 선택해 모의실험을 실시했고, 그 결과 재사용 가능한 로켓이 두 가지 조건으로 연착륙에 성공한 것을 확인했습니다. 이와 동시에 착륙에 사용되는 궤적 최적화 방법을 계산하는 데 걸리는 시간은 궤적 계획 단계에서는 0.4초, 궤도 진행 단계에서는 0.1초다. 또한 제안된 유도제어 알고리즘의 신뢰성을 분석하기 위해 속도, 공기 및 풍동 불확실성의 다양한 위치와 초기 조건에 대한 몬테카를로 시뮬레이션이 진행되었습니다. 시뮬레이션 결과 본 연구에서 선택한 조건의 초기 분포를 위한 착륙 위치의 평균 오차는 0.82m와 0.80m이며, 평균 속도는 각각 0.44m/s와 0.55m로 나타났습니다. 다양한 초기 조건에 대한 제안된 알고리즘이 초속 ms로 뛰어난 착륙 성능을 지원할 수 있음이 확인되었습니다. 전력계수가 불확실한 경우 실제 전력계수 값에 큰 오류가 있음에도 궤적을 최적화해 모든 범위에서 안정적인 착륙을 달성했습니다. 마지막으로 비록 모두 20m/s 미만의 바람으로 성공했지만 바람의 크기가 20m/s를 넘을 때 착륙 안정성이 크게 떨어진다는 것이 확인되었습니다. 결과적으로 제안된 착륙 관리 및 착륙 관리 알고리즘의 기본적인 연착륙 성능, 다양한 초기 조건, 공력 모델의 불확실성 및 풍동 저항성은 6자 유도 시뮬레이션을 통해 검증되었습니다.